Question

ひさか

途中過程も教えてください。

この連立一次方程式のすべての解を求めなさい。

ヶ十29十7z十の  =0
2 十9十2z一偽  =0
ーァテーター4z十2 =0

ー5z十4z十7      =0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

x+2y+7z+w=0 ①
2x+y+2z-w=0 ②
-x-y-4z+2w=0 ③
-5x+4z+7w=0 ④

①+②より
　3x+3y+9z=0
　x+y+3z=0 ⑤

③+⑤より
　-z+2w=0　
　∴z=2w ⑥

④に⑥を代入して
　-5x+8w+7w=0
　-5x+15w=0
　-x+3w=0
　∴x=3w ⑦

⑤に⑥⑦を代入してより
　3w+y+6w=0
　y+9w=0
　∴y=-9w　⑧

⑥⑦⑧と w=kとして
(x,y,z,w)=(3k,-9k,2k,k)

ひさか

ありがとうございます。