Question

yinyue

教採の問題で、分からないので教えてください

中学校第2 学年の「図形」 領域では、平行四辺形を扱った授業を行う。以下の(1), (② の各問いに答えよ。
(⑪) 平行M辺形の性質を学習した後に、次の【課題】 を提示する            A
こととした。 この【                 す適切 な解答
をかけ。
【課題

  
 

 

 

                                                                                                                            

半直線 AB とDP の交点を Q とする。         県P、点Dと点Q、
点Cと点 Q を結ぶとき、点Pが辺 BC上のどの位置にあっても、
へABP=へCPQ となることを示せ。ただし、点Pは点Bと
点Cじ上にはないものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

BQとDCが平行であることに注目すれば、
△BPQと△CPDが相似であることは、すぐ示せます。BP:CP=a:bとすると相似比はa:bなので、
面積比は△BPQ:△CPD=a^2:b^2
ゆえに、△BPQ=a^2S,△CPD=b^2Sと置ける。

高さが同じ△だから、底辺比を考えれば、
△ABP:△CPD=a:b
△CPQ:△BPQ=b:a
これに△BPQ=a^2S,△CPD=b^2Sを代入すれば、
△ABP=△CPQ=abS

yinyue

ありがとうございます😊