Question

智

黒く囲ったとこが分かりません。xの係数からくるのだろうということは分かるのですがどうしてそこに現れるのか分かりません。どなたか教えてください。

微分積分 マクロマーリン展開 テイラー展開

Answer 1

Crystal Clear

合成関数の微分です
(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)
合成したものの微分は微分してから合成したものとは一致せずにg'(x)をかける必要があるということです
今回はg(x)=1-xゆえg'(x)=-1がかかるわけです
これをn回繰り返すので(-1)^n がかかります