✨ ベストアンサー ✨
0 2 -1 4
1 3 1 0
-1 1 0 2
2 4 -1 2
の右に
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
をくっつけて8×4行列のように扱います。
左半分の4×4部分が単位行列になるように掃き出し法を用いれば、最終的に右半分の4×4部分が元の行列の逆行列になります。
分かりやすくまとめたサイト…というかpdfの文書を見かけました。直接URLを貼るのがセーフかどうかわからないので、最初のhだけ消しておきます。
ttp://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/Education/Classes/05F/LinearAlg1_H/no5.pdf
たとえば、
0 2 -1 4 1 0 0 0
1 3 1 0 0 1 0 0
-1 1 0 2 0 0 1 0
2 4 -1 2 0 0 0 1
↓
1 3 1 0 0 1 0 0
0 2 -1 4 1 0 0 0
-1 1 0 2 0 0 1 0
2 4 -1 2 0 0 0 1
↓
1 3 1 0 0 1 0 0
0 2 -1 4 1 0 0 0
0 4 1 2 0 1 1 0
0 -2 -3 2 0 -2 0 1
といった具合に、1行ずつ、あるいは1列ずつ単位行列に変えていきます。
遅れましてすみません。
どこかで計算ミスをなさっていますね…元の行列との積を計算すると第4行が0 0 0 1になりませんでした。
掃き出し法を順に行っていくと画像の通りになりました。
実際に元の行列との積を計算すると単位行列になります。
私も遅れてしまい申し訳ありません。
再度、計算し直した結果、けいぽん！様と同じ答えになりました。ありがとうございます！
ちなみに、出てきた答えが合ってるのか間違っているのかを判断する方法（吟味の仕方）はあるのでしょうか？
ありましたら教えてください。
やはり元の行列と掛け合わせて単位行列になるか確認するしかないと思います。楽な方法があればいいんですけどね。(課題とかならCASIOのサイトを使ったりExcelで計算したりといったズルができますけど、試験ではできません。)
ありがとうございます。
言葉足らずで申し訳ないのですが
逆行列の求め方は分かりますが、
左半分の4×4部分を単位行列にすることが
出来なくて困っています。
どのように変形していくと上手く単位行列に出来るか教えて頂けますでしょうか。よろしくお願いします。