Question

たこ

解説お願いします😢

財

13.
図のように円に内接する四角形 ABCD があり, 対角線 AC, BD の交点をE とする。
人AABD が 1 辺の長さ 5cm の正三角形で、BC : CD三3 : 2 であるとき, 次の問いに答えなさ

VA。

(1) 線分ED の長さを求めなさい。
(2) 線分AEの長さを求めなさい。

(3) 線分EC の長さを求めなさい。

6y19
*知 .(1 2cm   (⑫) Y19 cm  (⑧) 滞 cm

 

ヽ\J/

Ji

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iise2xqyz

雑ですが一応。

BC=3x,CD=2xとする。
この時、BE:EA=BC:AD, EA:ED=AB:CDが成立し、
これを解くと、BE×5=EA×3x...① , EA×2x=ED×5...②となる。
①を2倍、②を3倍すると、
10BE=EA×6x=15EDとなり、2BE=3ED...③が成立する。
BE+ED=5なので、③と連立すると、ED=2,BE=3となる。
(1) 2cm
全部キーボードでやるのしんどい…
AからBEに垂線を下ろし、その交点をHとせよ。AH=(5√3)/2,HE=1/2となるので、
三平方の定理より、(√76)/2=√19
(2) √19 cm
さて、(1),(2)を解けた方にとってなんというサービス問題なのでしょう！
AE:ED=BE:EC で、AE=√19,ED=2,BE=3なので、
√19:2=3:xを解くと、x=6/√19 これを有理化して、(6√19)/19 cm