数学
高校生

なぜ平方数となる場合も指数が偶数になるようにするのですか?

<子の玉和 z 天導目のいし春立とや交YES (OO wi!

回答

平方数(へいほうすう、square number)とは、自然数の自乗(二乗)で表される整数のことである。
(Wikipedia参照)
指数が偶数であるものは全て二乗で表せるからです。
もしも指数が奇数である場合、それは二乗で表すことできないからです。
(例)27=3^3となり、指数が奇数である場合は平方数で表すことは不可能です。
しかし16=2^4=(2^2)^2=(4)^2となり指数が偶数である場合は全て平方数表すことが可能です

自然数となるような~のときも偶数ですよね

ゲスト

あくまで333nが平方数となればよいのでnに入る値を何か代入して、333nの指数が偶数となればよいのですが、しかし問題文には既に最小の自然数nとかいてあるので333nになる二乗の数字を探すのが道理ではないでしょうか。
(例)

まず最初の自然数nって何なのですか???これが偶数だったところでどうなるのですか?
そこから分かってなくてすみません

ゲスト

nはxやyと同じ変数です。
要するにどのような数が何でも入るというわけです。
自然数とは0を含まない正の整数を表します。
そのため自然数nとはnには自然数が入るよということを言い表しています
自然数nのnには1、2、3、4、5、6、7、・・・
などが入るというわけです
nが偶数だったらではなく、333nを素因数分解したときの指数が偶数になれば良いのです。

ゲスト

誤)このある数というのが245n
訂)平方数というのが245n

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