Question

潮

どうして線分GBがa/√2になるのですか？
頭がパンクして何も考えられない状態に入っているので教えてください。

絶対暗記問題 69
1 辺

の長さが 2g の正方形 ABCD の紙がある。辺 AB, BC の中点をそれ

 

 

 

 

 

 

 

ぞれE.F とする。線分 DE, EF. FD を折り目にして, 頂点 A,B.Cを重
ねて 1 つの頂点 P にし, 四面体 PDEF をつくる。次の問いに答えよ。

 

 

 

 

s(1) へDEE の面積 ゞ を求めよ。
(2) 線分 EF の中点を G とおく。へPDG の3 辺 PD DG, GP の長さ

を求め、へPDG が直角三角形であることを示せ。
(3) 四面体 PDEE の体積 を求めよ。                (関西大*)

 

 

 

 

 

 

(1) 右図に示すように, 1辺の長さ2z の正方

1

したこ  ついて, 辺 AB と BC の中点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nakiri

△FBEに三平方で(1:1:√2の三角)
EF=√2a
GはEFの中点となるからEG=EF
(2等辺三角形の性質)
よって
EG=EF/2
EG=√2a/2
△EGBに三平方
GB²=a² -2a²/4
GB=a/√2(GB>0)

もっとスマートなやり方があったらごめんなさい。

潮

回答ありがとうございます！
分かりました！