Question

ゲスト

黒板に書かなきゃなんです！
お願いします！

209 へABCにおいて, AB=1十/ 3 , AC=2, A=ニ30" である。また。周

為妊。刀じ むじA上に 、 それぞれ 点D EE FRを ADMMSENE
BE : Cーz : 1一の, CE :FAテ=テ*: 一の(ただし 0くくUあもなおま

1)
(2)
(3)

辺 BC の長さを求めよ。
へ ABC の面積 S を求めよ。また, へADEF の面積を S, {を用いて表せ。
ADEF の面積が最小になるときの,7の値とそのときの面積を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とぅご

問一は求められますか？

とぅご

ヒントは余弦定理です

ゲスト

できました。√2ですよね？

とぅご

では問2は求められますか？

とぅご

三角形の面積公式を使えばいけると思います

ゲスト

求められません。

とぅご

三角形ABCも行けませんか？

ゲスト

できません

とぅご

三角形の面積公式はわかりますか？

とぅご

sinθが入ってくるやつです

ゲスト

(1+√3)/2ですか？

とぅご

そうです。

とぅご

あとは三角形ADFを出すのですが、この三角形ABCを出すように、ADとAFの長ささえわかってしまえば、面積は出せそうです。
でも直接的には出されておらず、比は与えられています。この与えられた比からこの2辺を出すのですができそうですか？

ゲスト

どうやるんですか？

とぅご

おそらくここの比が苦手だからこの問題が解けないということかもしれません

ゲスト

△ADFは(1+√3)(1-t)/6になるってことですか

とぅご

すいませんABは1+/3なのでADの値が違います

ゲスト

どういうことですか？

とぅご

紙に書いてあるところをよくみてみればわかるのですが多分ABの値を僕が間違えています

ゲスト

こういうことですか？

とぅご

答えは合っていますが、途中のABの長さが違います

ゲスト

こういうことですか？

とぅご

そうです
これで二問目までできました。
次の三問目はなかなか難しいですが、数学の問題の鉄則は大体同じ大問中の一番最後の問題は今まで求めてきた答えを使うということを頭に入れておいてください。そうすると、この三角形ADFの面積は使うのだなとわかると思います。で真ん中の面積というのは三角形ADFを含む周りの三角形の面積の和を全体から引けば出るということがわかります。そこで、なんとか残りの二つを出せないかなと考えるわけです。さあどうすればできるでしょうか？ヒントは今までの問題を踏まえて出します。ということは今やってきた面積の出し方でやります

とぅご

あとは直接面積に固執するのではなく、今出ている三角形ABCの比に落とし込んでも出せます。(三角形ABCがわかっているから)

ゲスト

分かりました。やってみます。また分かんなくなったら質問させてください。

とぅご

はい！がんばってみてください