Question

🧚🏻‍♀️

数2の解説お願いします😭

2
(x² + 1)(y
△ 120 次の不等式を証明せよ。
(1)* x2 +3>2x
(2)3x²+5> 4x
□121 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなとき
か。
(1)* α2 +562 ≧ 4ab
(2)3x2≧9xy-7y2
まと
まと

Answer 1

かき

平方完成の変形はできますか？
(x+a)² + b
の形です。
どの問題も、、、
左辺に移項して、平方完成式に変形すると、できますよ。

120 (1)をやってみますね。
2x を左辺に移項
　x²-2x+3
= (x² -2x +1) +2
= (x-1)² +2 ← 平方完成式
>0 ← 理由は以下※

(理由※)
(x-1)² は2乗なのでゼロ以上である。最小でも0。
それに+2 だから、 (x-1)² +2 はプラスである。
つまり、
　 (x-1)² +2 > 0

よって、
　x² -2x +3 > 0
　　∴ x² +3 > 2x
◾️証明終わり