Question

あみ

一発目からなんでこういう式になるのか全く分かりません

集合の相等の証明

クを整数全体の集合とする> 。 、
こき, 次の集合 4、及は等しいことを証明せ

 

。 ぢ={5x+2ylzZ。yZ)

 

 

委              ー    e   に
1    に に 【2 つの集合の相仁) の証明は. 4こg > ョこ
1              人ぢ の証明は。 任意の加数>に対して おご4 の双方を示す。
                4*十8y=5X(整表  SNS6ーハ] GS
     0      乏数)二2x(団導
ま                 と表せることを示す.        (整数)

どご人 の証明も同じ方法にょる.
  G⑪) 集合4の任意の

 

                      人                                 4ことぢ の証
1           間II での                   M
・             詳昌億EE222請3ー5<1T2x(ニ1) より,       4x二3y
@二6X0二2x2)x十(5x1+2x(-1))y     5X(各和)+2X(剖)
還詳02zーツ)               の形で表すたゅに4
@4           敬三少還了より, 2xーッーZ であるから.      と3 を,
上っ           5二     了E            5X (整数)キ2X(整数)
眼夫が5 4ご が成り立つ.               の形で表す、
電                                          4=5X2十2X(3)
などとしてもよい、
(便間集合ぢの任意の要素を.            ご4 の証明
2三5%直2y (>と, ッーの9)            ]
お66 】                            |
54X2十3x(一1), 2=4X(ご0寺8X2 より.    45x+29
=(4x2+3x(-1jz二(4X(0+3X21y    | =4X (整数)+3X(整数)

ー4(2*ータ)十3(一ァ二2)              | の形で表すために5
|と2を

導ののより間2 ウビピク 計了29年2 でか
5 iaA                          | 4 X (整数) 3X(束数)
したがって, に4 が成り立つ.              の形で表す、
G) より, Ne5。 2 玉こ4 であるから, スー

が成り立つ.

4ニテ (2 つの集合の相等) の証明は, 4ご かつ おこ4 を示す  |