Question

ゲスト

この(2)の問題が分かりません……
丸が着いている 2:1も直感で当たったので
こちらも教えていただきたいです。
よろしくお願いしますm(_ _)m

2Z) 右凶のように, AG=AC をみたす点Gを弦AB上            Cじ

ee
<“                      ヾヽ
の                                        ヽヽ
の                                                 ^

にとり, 点Cが点Gに重なるように弦AFを折り目
257つう78C2(のりさ

で, AG : GF を最も簡単な整数比で表すと

と し た部分の面積は,

) のし=ミリ=テCD=1 であるから, AOCD は1辺の
長さが1 の正三角形である。
上SO                  と
ンDOE=2ンZDOC = 120"
弦 DE の中点を M とおくと,D
DE = 2DM

=2写op=7/8 ^      P

重なった部分の面積$ は,
S=(おうきぎ形 ODE)-AODE

  

 

AG : GF = AC :CF
= 90 : 45
=テク2:1
(1と同様に, 折る前の状
態で考えると, 重なった部 A    ONG  B
分の面積S'は,
S'= AACO+(おうぎ形 OCF)-AOAF

LT TS.Y2)
較のWC9000 82

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

Cが弧ABの中点ってことでいいのかな？

AG=ACとCがGに重なるように折ったってところから対称性が生まれるよね
そうすると⌒AG:⌒GF=⌒AC:⌒CFになる
中心角の比と弧の比は等しいからCとOを結ぶ
このとき∠COAはCが⌒ABの中点より90°
∠FOB=45°ってわかってるから∠FOC=45°(180°から90°と45°を引く)
∠COA:∠FOB=2:1とわかったから⌒AC:⌒CF=2:1
よって⌒AG:⌒GF=2:1

ゲスト

返事遅れてすみませんm(_ _)m
とっても理解出来ましたっ!!!!!!!!!!
ありがとうございます!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!٩(๑>∀<๑)۶