数学
高校生
解決済み
数I青チャートの問題で、私のやり方がなぜダメなのか説明をお願いしたいです
上…「_iiuiuuugg 3
E計泌 釣 99 久補 キィオル0 がただ1 っom
3 し
『程式 2 ggキョ o も
1.209和和義衣 その共通解を求めよ と EL
っように定数んの仙そ7 の人9よらゃで
共通 な解の間還 0の 定数の値を求めることができる。 しかL. Ni
ること 共通問題では。 座の解広がごyo。
に それぞれの方程式に代入 するょ
の+e二ん三0 …… ②
7
2 つの方程式に
交 その解を他方に代入す 6
方程式ではうまくいかなし 4
2 つの方程式の で 3
2g*填Ag十4デ0 “で 人 %
ょに 連立方程式とみて解く。 % が
の 2 のな代ん(4 ま表お 0のでが 3 次方程式ょ。。
の この問題では, 生か の の項を消去すこ
学 の範囲で M 1 がRT4
ye なお共通の「実数解」という 問題の条件に注
党 マイ
(gr 用 可式の共通解 共通解をーッ とおく
馬 き和還議
共通解をャーッ とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
吐 1=0 …… ⑩ 王のek=0 の 本
き 計 のの 消去。この圭ぇ
"のー②x2 からち (4-2)g十4一2%=0 3 え
ゆえに (@-2(@-9=0 の 還のnx
よって んー2 まだはZ=2 とbc
唱】 を2 のとき
< つの方程式はともに 2還半0となり この方程式の判 | 4数学 1 の範囲では,
別式をのとすると 捕暫計二本了二= すそ12ー0 の解を求める
ク<0 であるから, この方程式は実数朋大6 だだ 人Msない・
ゆえに, 2 つの方各式は共通の実数朋をも だが
[2】 。=2 のとぎ
のから 22琉0 よって 4=-6
このとき, 2 つの方程式は 2デー6z十4=0, デキテー6=0
すなわち 2(x=))(% = (々ーのG+3)=0 となり.
年はそれぞでれ に
ー "2 つの枯はただ1つの共通の天導衣 = をも
つつ月 2
2=2を①に代入してもょ
い。
意 上の解答では 共通解>=。 を
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もつと仮定して 々やんの値を求め
しなければならない。
ているか ョ
もうか, または半還の条件を滴み』。、。。つ・ ポめ
すかどうかを確認
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四
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こ中を(②(<代 入して、 を 保のか
回答
回答
連立するのは結構ですが、
条件を正しく式にできていないために、
本題と関係のないkの値が出てきました。
①,②の左辺をそれぞれf,gとすると、
③はf-g=0（すなわちf=g）という式です。
これがただ1つ実数解をもつ条件を調べるということは
2つの放物線y=fとy=gがただ1点を共有する条件を
求めているということです。
それは問題と違います。
連立させて解くにしても、単に2式を引くだけでは、
本問だと意味がありません。
まず素直に模範解答の技術を
身につけていった方が早道かもしれません。
チャートはひらめきや地頭の良さを実践する
アウトプット問題集では基本ないわけですから。
二次方程式が重解を持つ=ただひとつの実数解を持つ、とはなりません。
重解は、二次方程式の解がしっかりとふたつあって、それがたまたま同じ数字だったというだけです。
例えば、x^2-2x+1=0の解は、x=1とx=1、ということです
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