Question

たなたな

⑵と⑶の添削をして欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

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| 涯標平面上に円C : 2+ 2コー6z 5+5こニ 0 YY アニ娘を(好 は正の定数) があり, 直線 @は円Cに接し
ている。                         4

() 円Cの中心と半衝を求めよ。        FE
(⑫ かの値を求めよ。
@⑧

        
  

円Cと等しい半径の円で, 直線 6 と ァ由の両方に接する円 の方程式を求めよ。ただし, 円 の中心のz庶標と
座標はともに正とする。                     配京 20)

2012年7月 (6/6/8)

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

判別式は二次方程式でしか使えないので自明ではありますが、1+m^2≠0を記述する必要があると思います。
(3)に関しては記述は合っていますが、そのやり方だと計算量が多くなってしまうので点と直線の距離の式を利用することをおすすめします。

たなたな

すみません。1＋m2^≠0をなぜ記述するのかが分かりにくいので教えてほしいです。

らい

判別式は二次方程式にしか使えません。
仮に1+m^2=0のときは
二次方程式③におけるx^2の係数が0になる、つまり二次方程式ではなくなるので、判別式の議論そのものが使えないことになります。

らい

二次方程式の判別式を使いたいのなら二次方程式である、という保証をする必要があります。
kx^2+kx+1=0においては
k=0とすると1=0となり不成立よりk≠0などと示してから二次方程式の判別式を使う必要があります。
余談にはなりますが、判別式は二次方程式だけではなく三次方程式などにも存在します。そのようなことを知っていると、判別式を使う方程式の次数のチェックなど、正確に記述できるようになると思います。

たなたな

ありがとうございました！わかりやすい解説ありがとうございました🙇‍♂️

Answer 2

ひびき

あってます。

たなたな

ありがとうございました😆