Question

ゲスト。

解答の仕方、答えが合っているかの確認をお願いします。

⑫) 2重積分

 

に対して, 次の3 つの領域を考える

(④⑫ 7e2/ 。

イル: 72S@ /  ① をのとる<と

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ガウス積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

(a)はいいのですが(b)は問題ありです
解答の真ん中辺りで
　(2∫[0,R]e^(-x²)dx)²=π … ①
と書かれていますがそうなることの理由がないです

ここでは、I(D₁)<I(D₀)<I(D₂) よりはさみうちの原理を用いて
　lim[R→∞]I(D₀)=π
を示し、それにより①を示すのがよいです

gößt

①というよりは
　lim[R→∞](2∫[0,R]e^(-x²)dx)²=π
ですね

ゲスト。

やり直してみました。こういうことでしょうか？

gößt

これなら大丈夫です(｀・ω・´)

ゲスト。

ありがとうございます！

gößt

いえいえ