Question

ぽん

(1)です。写真二枚目の五行目にy=-2分のkと書いてありますがこれはどういった計算でわかりますか？教えて頂けると嬉しいです。

③ P.92 @⑥一一
間24 円%+ア1 と直線 yニャをについて, 次の問いに答えよ。

(⑪) 円と直線が接するときの定数んの値と接点の座標を求めよ。
(2) 円と直線が共有点をもたないとき, 定数んの値の秋囲を求めよ。

 

 

  円と直線の位置関係 円と直線の方程式からッを消去してできる
* についての 2 次方程式において(1)では の=0 として得られる んに
ついての 2 炊方程式,(2)では のく0 として得られる をについての 2 次
不等式を解く。

キター] ……①                  巡

  井5

において,。②を①にだ代入して整理すると
2z2?二2臼ー1=0 ……《】
との 2 次方程式の判別式を の とすると

人     2
7 ー2(二0)
ーー@-の

G) 直線が円に接するための必要十分条件は
の=0
よって (ダー2)=0   ゆえに ダー2三0
この方程式を解いて =ニキ2

このとき, ⑧の解は ーーを @に代入して ッ=を

したがって, 求める定数んの値と接点の座標は
と   3短 早名   5 /2)。
7に 飼) 寺-ち(学, -学) 箇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

写真1枚目の②の式に、x＝－2分のkを代入したんじゃないですか？

ぽん

-2分のkを代入するんですか？？
たびたびすみません、、。

ゲスト

質問の所の直前で出ている解である
x＝－2分のk
これを代入するんだと思います

ぽん

私の言い方がわかりづらくてすみません😓
その-2分のk自体がどこから来たかが知りたいです
たびたびすみません、分かったら教えて頂けると嬉しいです🙏💧

ゲスト

その上のk＝±√2まではわかりますか？
もし分かるんでしたら、③の式を解の公式を使って解くと
x＝2分の－k±√－(kの二乗－2)
となります
kの二乗は2だから、x＝－2分のkになります

質問の意図が理解できなくて申し訳ないです
何度もありがとうございます

ぽん

理解しました🙏🙏何度も丁寧にありがとうございます。
本当に助かりました😊