Question

まなほ

(5)を写真のように解いたのですが、途中で訳分からなくなってしまいました。どうすれば解けるのか教えてください。お願いします。

上明較の装を役人分せよ。         プ p.158, 161

 

 

「   テー放>      愉 ッーcos?2ァ    ⑲ ッョ と

/                      と2
(⑰ ッーァogzー))   ⑮)  ッylog(ァ十 /デ1 )   (6上半きみbg 。

胃it              ー p.162こ168

Answer 1

LUX SIT

計算方法を理解していると思います.　
式のまとめ方がよくないので混乱したのでしょう[展開部分が間違いです].
必要があれば中括弧や大括弧を使って見やすくしましょう.
***
y=log(x+√(x^2+1))
両辺をxで微分すると
y'=(x+√(x^2+1))'/(x+√(x^2+1))
={1+(1/2)(x^2+1)^(-1/2)*(x^2+1)'}/(x+√(x^2+1))
[√xを微分すると(1/2)x^(-1/2), √の中身を微分]
={1+x(x^2+1)^(-1/2)}/(x+√(x^2+1))
[分子全体を{}で括れば見やすくなったはずです.]
={x+√(x^2+1)/(√x^2+1)}/(x+√(x^2+1))
[分子の分母を√(x^2+1)で揃えると, 分子の分子が全体の分母と一致します.]
=1/√(x^2+1)
です.

まなほ

ありがとうございます！！わかりました！！

Answer 2

Euro step

(5)の3行目から括弧がかかってないと思います
こんな感じで解けて、これは高校では出てきませんが

y= arcsinh(x)

という関数の別の表示なのです。

まなほ

解けました！ありがとうございます！！

Answer 3

yuki12

質問があればしてくださいね。

yuki12

まだ、約分できましたね。

まなほ

理解できました！ありがとうございます！