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52番は特に，「ある」と「すべて」の言いかえに重きを置いています
53番は条件に注意して単純に否定するのがテーマです
どう違うか？よりも指針を読んで，解けるようにする方が重要ですよ！👍
数学
高校生
解決済み
数学Iの青チャートの例52と53は、どちらも命題と条件の否定の問題ですが、どう違うのですか?
それぞれ調べよ。
、 すべての実数* について z*>0
ある素数は偶雪である。
yに対して テー4xy寺4y?>0
10三0 である自然数 が存在
すべて] と「ある」 の否定
すべての* について ヵ > あるについてヵ
ある*について ヵー> すべての+についてヵ
なわち、ゐの と の,「すべて」 と「ある] が入れ下わる。
ニア-89 時本事項 2
が整数のとき 2 が個数ならば ヵ は偶数である。 のみ
因及3 ま MM
が実数のとき, *?王1 ならばァニ1 である 1
だ 5 2 ばァニッデ0 で siに
(3③) ぇ ッが実数のとき, **+"ー0 ならばァ っCe
つりの古は それが成り立たない例(つまり 反例)があること, すなお
[ヵ であってでない」 ものがある 0
というととである。
これは, 命題= 7 (のならば9 でない) とは違うので注意しておこう。
。。』 靖 <>村条
ーー 2つの3
(1) ヵが整数のとき あるた
g |
5の避数 ヵ がある。 | <大色である束狼0 の
9 分は「偶数でない吉勤 2
Ir"ー] ならばァニ1 である」 こしてもょい。
の否定は =ュ であってェぇキュ である実数 * があぁ る |
。 パー1 の否定 りだ
(3 x 了が実数のとき 症の 和
!424y呈0 ならばヶニーッニ0 でぁる関了二全量 4
間|
IGG 0C と 1 または yキ0 である | 2
数 ッがある。 ーー は-
、 す7
弄丁カー Z とその吾定 Mk
全体集合をびとし. 条件ヵ 2 を満
れ のとすると, 命題/
であり これは次のよう に述べられる。
ヵ であって。 でないものがぁ
みであって でないもの. 2お 6 の要
=うに対する反例である. 1
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