Question

ぴ

大学 数学 線形代数 行列 クロネッカーのデルタ で質問です。

(1)〜(3)について。
画像1が問題、画像2が自分の解答、画像3が模範解答です。

答えが全然違うのですが、私のやり方(画像2)では間違いでバツ❌をつけられますか？よくわからなかったのでひとつずつ地道に求めたのですが...。

対応している所を同じ色で囲ってあります。見にくかったらすみません。

肖3c: 次の行列の(』 成分を57の
で表せ.

"yrIS
eci3

ただし、 *をyで割ったあま りをxmod と表す.

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ーー

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(86558 5 9)

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大学 数学 線形代数 行列 クロネッカーのデルタ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

この解答は縦に見て計算しているようですよ。

ぴ

遅くなってすみません。なるほど...では私のやり方は間違いということですか...
どういう手順ですればこのような答えを作れますか？？途中式が全く思い浮かびません...

NN

これって例題とかなかったんですか？
間違いではないと思いますよ。導けますし

解答の考え方は
(1)
i+jが奇数、偶数で1,0の値が変わるので(-1)^n
を利用します。

(2)
j列についてi行目が、"i+1を4で割った余り"
のときが、1になります。

(3)
1列目、4列目は1。
2列目、3列目は1と0
2行目と3行目の0を消すために0をかけます。

行列の数の性質上、判定機的発想は行列でそこそこ登場登場するので入れておいたほうがいいですかね。()

ぴ

例題はありませんでした...
間違いでは無いのですね！これからはよっぽど法則を思いつけなかった時だけ諦めて地道にやる方法でやろうと思います...！

ご丁寧にありがとうございます！大体は理解出来たのですが、追加の質問を紙にまとめました。読みづらかったら申し訳ございません。宜しければ教えて頂きたいです(_ _)

NN

(2)で余りを用いるのは、i+1>4
となってしまう場合が1列目にあるからです。

(i+1)を4で割ったあまりを(i+1)mod4
と表します。つまりa=(i+1) mod4
とすれば、[B]=δ(ja)
となります。

δ(i1)はi=1のときにしか1になりません。

" , "をつけてもつけなくてもさしたる差はないとは思いますが、行列の場合は付けないことがほぼですね。あんまり考えたことはないです。笑

ぴ

なるほど、わかりました！！
ご丁寧にありがとうございましたm(_ _)m