数学
高校生
解決済み
どうして交点でx+yが最大になるのですか？
回加還 対数不等式とその応用
連立不等式
①よりッミ
点 <, が与えられた連立不等式を満たすとすると, ァ*オッッはァー
とき最大値|
ウエ
1 logzy ミjogz(18 一 3%・
1十jogzyミlogz(10め ・
について考える。①, ②の真数の条件から*く
\二
オ
カ
ス
をとる。
, ②よりゅミ
ア | ラ>| イ |とわかり.
の
議 *十| コ |である。
の
MIDSyil衣2
これより x<く6。, ッン0 。 であるs
①について logz2十logsyミlogs(18一3%)
1og。2yミlogs(18一3*)
識 2 は 1 より大きいから 2y全18一3
ゞ色 が
2 ウーカ
同様にのについて 2yミ10-* すなわち
コー
2 キーコ
よって, 連立不等式は
ァく6, ッツ0, ッミーすィ9。 ッミーテ5
となる。これを座標平面に
表すと右の図の斜線部分。
ただし, 直線yー0上の点
は含まない。
2直線
1
3 人
2 2 19. ア 5ぅ15
の交点の座標は(4, 3) であり
*キリーん……③ とおくと,
直線②③が点 (4, 3) を通るときんは最大値 *三4十3=7
をとる。
したがって*ニ4 ょ, ッニ3 。のとき最大値7 。
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