had betterのhadは助動詞であり、～した方がいい という意味です(shouldより命令的なニュアンス)まあ一種の熟語のようなものです。
have betterに関しては、haveはただの動詞なので、例えば i have better idea(もっといい考えがあるよ) のように、よりよい～があるよ と伝えたい時につかいます。勿論haveをhadにして使うことはできます。
助動詞の方では had better 動詞の原形とな
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すみません。間違えて途中で送信してしまいました。
助動詞の方はhad better 動画の原型となります。