Question

ゲスト

37番の内積の問題なのですが、AP×AQを求めるときとき角度を使わないのはなぜでしょうか？

26 2 -リ) とのなす角が45 て。 でてこ2 II
ゃ

沙 1 辺の長さが2 の正三 =角形 ABC がある。 辺 BCを3等分する点を  Bk
(から基にP 0とするとき, 内積 AB・BC, AE・AG を求めよ   3
の                          ーー 本識

37 ABと BCのなす角は。有有 gy A_s
の図より, 60"+60"=120* で
あるから

AB.BC=2x2xcos120"    BE @プ c

ー2x2x(-テ)=ー2

AG- AB+ BGAB+ BC

し太本 て

定G= (AB++E (B+を)

=|ABはAB.BC+ Be

2       26
=29+(の+るXグ=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

角度が分からないからです
P,Qは線分BCを三等分する点ですが、だからといって∠BACも三等分されるかどうかは分からないので、∠PAQがいくつになるかは求められないです

ゲスト

回答ありがとうございます！
角度がわからなかったら内積の公式から内積を求められないと考えていたので引っかかっているのですが、内積は角度ない場合でも求めていいのですか？

gößt

角度が分からなくても内積を求める方法は複数あります。ベクトルの大きさと角度のコサインから求める式はそのうちの一つに過ぎません。画像にある模範解答もその一つです

三角形の面積は、高さが分からなくても求めていいのか？っていうのと同じです。sinの公式や内接円を用いた公式など別の求め方がたくさんあります

ゲスト

丁寧に教えていただき、本当にありがとうございます！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)