Question

み

この問題、解説にx=-1、y=-1が①の整数解の1つ
と書かれているんですけど、なぜそうなるのか分かりません。教えてください。

応用 |。、。 000REDGCNSOCD

217 7で割ると 4 余り、 8 で割ると 5 余る自然数のうち, 4 桁で最小のものを求めよ。

応 用

217 求める自然数をヵとすると, ヶは整数 を用い
て, 次のように表される。
ニー7ァ*十4, ヶ三87十5
お3    7*十4ニ8y+5

すなわち   7*ー8y?ニ1 …… ①
ィニー1, ッニー1 は, ① の整数解の 1 つであるから

7・(-1)一8・(-1)モ1 …… @
①-②から , 7%+1)一8(?+1)=0 …… ⑧
7 と 8は互いに素であるから, ⑨⑧ を満たす整数 *は
ィ二1王8を4 すなわち ァ=8一1 (んは整数) と表される。
したがって み=7zヶ十4=ニ7(8を一1)4=ニ56&-3
56を一3 が 4 桁で最小の自然数となるのは, ヵー18 のとき
で ァヵァ=56・18ー3三1005

数学a 1次不定方程式 一次不定方程式 一次不定方程式の利用 1次不定方程式の利用 高1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベーコンポテトパイ

①を満たす解をカンで1つ見つけるのですが、ここではx=-1,y=-1という解が取り上げられています。これに関しては、こういう手順を踏めば良いとかではなく、適当に一つ見つければ良いです。

み

x=7、y=6ではダメですか？？

ベーコンポテトパイ

それでも全然大丈夫ですよ