Question

ume‪‪‪‪

関数の片側からの極限が理解できません
この問題の⑵だったら、正の方向から1に限りなく近づけていくと…と理屈は何となくわかるのですが具体的にどのように解いているのか教えてください🙏
ガウスは大丈夫です🙏

②④から 6%=-9
練昼なの数について, ェが1に近づくときの右側 左仙格限を求めよ。 そし

っ131 の尼了が在するかどうかを調べよ。ただし,(①の [<] はょを超えない|

1   1       e+"
で-y    で    9 記=    の

 

⑩

する。                              限() は

1
1

 

   

0

ょって, 話便李限は co, 左側極限は co

をしない<             『あるから, 用はか|<cemwwmy
で(な人

(s+1*      (x+i湖
Jm     ji    ご1)
9 品p   1 TP

っ           (x+1                   Tl>0. xーj>(
1本  6上         前

ょよって, 2 左側字限とも|              our-ico 較
上
|
|

 

  
 

する。
 jm (テー z])=1-1=0, lim

よって, 右側字限は 0, 左側極限は
ない。

極限 片側極限 数3 青チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

バンダースナッチ

その問題に合わせて、例えば(1)なら正方向から近づけば分母が正で、どこまでも小さくなり、負の方向から近づけば分母が負で、どこまで小さくなる。このようにして、ある種の推論をしています

ume‪‪‪‪

ありがとうございます
分母分子、正負で判断してそれに∞をつける…みたいなイメージでいいですか？

バンダースナッチ

それは式を見て判断ですね

Answer 2

ピタゴラス

グラフをイメージできればそこまで難しくありません。
写真を見てもらえばわかる通り、x→1±0の極限はそれぞれ別方向に進んでおり、答えがそれぞれ±∞となっています。

一般に分母が奇数次の分数関数(この問題も)は
y=1/x と似た概形、偶数次の場合はy=1/x^2 と似た概形になります。
それを覚えておくと良いと思います。😀

ume‪‪‪‪

いつもご丁寧にありがとうございます🙏
グラフで考えれそうな問題はグラフで考えてみますね❕