数学
高校生

教えてください
△ABCにおいて、
b=6、c=2√7、C=60°のとき、
aを求めよ。

三角比

回答

実際に2つの答えなんじゃないですか?
三角形の合同条件を思い出してください。合同条件が揃ったものでないと三角形は一つに定まりません。
①3組の辺
②2組の辺とその間の角
③1組の辺とその両端の角

問題文の条件は2組の辺とその間でない角しかないので、①~③のどれにも該当せず、三角形は一つに定まりません。

まあ、理屈でごちゃごちゃ言うより、かいてみたほうが早いと思います。ってことで作図してみました。

ゲスト

確かにこの問題だと三角形は1つに定まりませんね…
ありがとうございます、参考にします!

とろふとろふ

この手の図形問題で答えが2つあるのはよくあることですし、今後もたくさん出てくると思いますが、自信を持って、自分でした計算を信じてください!合ってますよ。

ゲスト

ありがとうございます!!

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a=xとおいて、余弦定理で二次方程式立てればいけます!

ゲスト

そうすると、a=2、4と2つ出てきてしまうんですけど
このふたつが答えなのか、どちらかひとつが答えなのかわかりません💧

地下一階

こんな感じで2通りできるので、答えは二つであってます!

地下一階

BCを水面、水面から60°の向きにACが固定されていて、
Aからは長さ2√7の赤棒ABがぶら下がっていて、自由にブランブランできる
こんなものをイメージできればいいかなと思います。
ちなみに赤棒ABの先っちょがちょうど水面に触れたところ二箇所がBです

地下一階

ちなみにですが、この手の問題で余弦定理を使って出てきた解が2つとも正の場合は100%両方答えです。

地下一階

説明下手ですみません🙏わかりにくかったら補足します!

ゲスト

わざわざありがとうございます🙏🏻
参考にして考え直してみます!

地下一階さん
ご指摘ありがとうございます。
勉強やめるか、しなおします笑

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