Question

あさ

この問題の解説を見ると回路abefでの電磁誘導について触れられていないのですが回路abefでは電磁誘導は起こらないのですか？
v1とv2の値が違う場合、abefの範囲を貫く磁束は変化すると思うのですが。
解説お願いします！

] 次の交替の空億にあてはまる最も適した数式または最も適した語句を解答辞の中か
ら選び。 マーク解答用紙の所定の場所にマークしなさい。(34 点)

図1のように. 太きの無視できる 2 本の金属棒を間隔んだけ苑して平行に並べた
シールを考えよう。このレールは水平面上に設置されており. 鉛直上向きに破東寄度
9 > 0 とする) の時間変化しない一様な人場がかかっている。このレールには長
きんの3本の導体棒がレールに対して直角に橋渡しをするように配置され 導体棒
を通じでレール問に電流が流れることができるようになっている。 3 本の導体棒を
図1 の左側からそれぞれ導体棒 1 導体棒2。 姓体棒3 と名づけよう。また図1 のよ
うに半体権 の端点をa. { 導体棒2の絢点をb. e。 導体棒3の絢点をcdとする。
導体棒 3 の位置は固定されている。 いま, 図1 の右向きを正の向きとして. レールと
直角の角度を保ったまま導体棒 1 を一定吉度」(ヵぃ> 0とする) で, 導体権2を一
定速度 。(の。 > 0 とする) でレール上を移動させた。このとき 3本の導体棒で消費
きれる電力がどのようになるか考えてみよう。ここで, レールを構成する金属棒の電
気抵抗。 金属棒と導体棒の間の摩擦は無規できるものとし, 導体棒の電気抵抗はいず
れも 尽であるとする。また導体棒 1 、導体棒 2。 導体棒 3 を流れる電流をそれぞれ
太太 とする。 ただし図 1 に矢印で示された向きをそれぞれの電流の正の向きと
する。 以下ではabもcdーeーま一aのように一周する閉回路を閉回路1.
bc一dーe一b のように一周する閉回路を閉回路 2 とよぶことにする。

2 、こよう。開回語2の面積は単位時間あたり prなり
まず閉回路2 につv 問店2をつらめく不の単位時間あたりの安化生計
する。このことから。

上中2に誘事される誘起電力の上、・
を用いると. 義回                      きき
ファラアーの電償誘導の法則

四路2において, 回還。
この誘導起電力は. 閉回           了
となるにとがわかる。こ              mm
>e<宙欠 す ebミーャものにをx+
) とする。この向きに周回路 2 を一財する麻の導体権2および才体権3における
う    e ご    に|

隆下はそれぞれ 7 および 如。 で与えられる< 閉回路における起電力の和は的抗で
電庄陸下の和に等しいから, (1)の値は(ヵ十 ) と等しい。         3

決に開回路 1 についても同様に考えてみよう。開回路 1 に誘導される誘導起電力の
大ききは | (2) ] となる。 この誘導起電力は aつbーc一de一f一aの向き
に電流を流そうとする。 この向きに開回路] を一周する際の電圧降下の和は [ (3) ]
で上ほえられる。一方で キルとホッフワの第一法則より万 | (4) | が成立してぃ
る。以上を用いると7 = | (⑤) ] が得られる。

末棒1 導体棒2。体棒 3で消電される電力の和をとしよう。電流 /が導
れる的抗の導体棒で消費される電力は7殿であることを用いるとアニ
となる。 ここで, の値をある決まった値に固定じ語。をさまざまな値に設定した
とき. がどのような値をとるか調べでみよう。 (⑯の式を, について平方完成する

と 与えられたの。のもとでアを最小とどする ヵ, は の であることがちかる。 こ
のときヵカー      となっている。

このようにアを最小とする速度 p, で導体棒1 が移動しているとき、  導体棒1. 導
体棒2 を一定速度に保つために必要な単位時間あた りの仕事 太   中
う。 大きさ の電流が流れる導体棒が友壇から受ける力の天き さは んであること

みら。 所=し9 中=      光了ym
置は。このときの
消費電力のと一致しており. yyCcees二二

 

 

 

 

 

 

 

を求めてみよ

ーービー
磁場を横切る導体棒の電磁誘導>

リ 病回路 2 を貫く磁束は単位時間あたり p:p/ だけ減少する。ファラ-
-の電磁誘導の法則により誘導起電力の大きさは zz である

9) (と同様に. 閉回路 1 の磁東は単位時間あたり zi だけ減少する
で, 誘導起電力の大きさは である

9) 閉回路 1 では, 導体棒1. 導体権3で電圧降下が起こるので和は

 

 

7カ+ 名3
) キルヒホッフの第一法則より
本庄477 ……①

5) 閉回路 2 について. キルヒホッフの第二法則より
2んニ7。+ 7。 ……②

回路還についで. キルヒホッフの第二法則より
のんニアカオ7。③

D-③式を解いて

am夫人の-   Meら@

上
5) ⑪-③式より

庄毅-の …@

な=全+の)

3
間電力アは
ア=が7だ+
万 を代入して

5位因 ァ-全だ [OZSは7の⑥⑮

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