Question

まるげ

この問題の(シ)の解説についてです
四枚目までのカードの取り出し方はn(n-1)(n-2)(n-3)通りと書いているのですが、三枚目で連続した3数を取り出して終了する場合についても考える必要がある気がするのですが、その必要はないのでしょうか？

ヵを4以上の自然数とする。 数字の 1 からヵが書かれたカー ドが1 枚ずつ, 合計ヵ枚の

カードが入った箱がある。この箱の中からカー ドを1 枚ずつ取り出し, 3つの連続した数字

のカードが取り出されたところで終了する5 ただし, 一度取り出したカー ドは箱に戻さない
ものとする。例えば, ヵカニ6 の場合で

1ー>8一5一> 2

順で取り出したとき, op 2 の2

ドが取り出されたので,  4 枚目
終了する。

数 学   是

 

2019年

  

4枚目で終了し, かつ, 取り出したカードに書かれた4っp

(2) *e4の場合を考える
となる。また。 4枚日で9

数字が連続している確率をか を用いて表す つ

馬     確率をヵ を用いて表すと   (ス) |となる。

② 4 枚日までのカードの取り出し方はヵ(ヵー1) ⑰ー2)⑦ー3) 通りであり。 これら
は等確率で起こる。

4枚目で終了し, 取り出された 4 枚のカー ドに書かれた数字が連続している事象
を4 とおく。 数字をが書かれたカードを[|記で表すと, 4 が起こるとき, 取り出し
た4枚のカードは,

[gl Iz+1, [gzキ21, (sgミァー3)
と表される。ここで, 4枚目に(最後に)取り出すカードは[|z二1], [Z二2|のいずれ
かであるから, 4 の場合のカードの取り出し方は,
(⑫ー3) X2・3・2-1三12(ヵー3) (通り )
である。したがって,
PCのーーも6で9
             12                                                                  …… (釣の答)
ァ(ー1) (ーー2
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

求める確率は
　4枚目で終了し、かつ〜
ですから、3枚目で終了する場合は除外しています。
3枚で終わったら、4枚目は引かないので、
（シ）の設定が成り立ちません。

まるげ

三枚目で終了する場合を除外するならば、n(n-1)(n-2)(n-3)通りの取り出し方の中から三枚目で終了する場合を除く必要がありますよね？(例えば1,2,3,4の順に取り出す場合など)その必要はないのですか？

HS

すみません。変なことを言ったようです。

分母は、試行に対して、
起こりうるすべての場合の数とします。
事象Aが起こる場合の数ではありません。

例えると、
さいころ1個を振るときに
5以上が出る確率を求める問題で、
「分母は6、いや、4以下が出る場合を除いて、
　分母は2だ」
と言っているような誤りでしょうか。

まるげ

なるほど確かにそうですね、
少し勘違いをしていました。
教えていただきありがとうございました。