Question

M

青線→赤線の理由を教えて欲しいです(*..)
質量200gで5:6なら台車Aは1000g、台車Bは1200gでは？と考えてしまいます、、;

※1枚目解説右端見にくくてすみません！2枚目が解説に書かれている図3です。

問は｢実験3の③で、ばねa、bの長さが等しくなったのは台車Aと台車Bにそれぞれおもりを何個のせた時か。最も少ないおもりの個数の組み合わせを書きなさい。｣です！

で, 三角形の相似より. おもりをのせた右車 A にはたらく重力の大きさと斜面に平大な分力の大ききii
0 (m) : 1.5 (m) = 2 :1=6:3 おもりをのせた台車 B にはたらく重力の大きさと斜面に平行な分力のた
 きは, 2.5 (m) : 1.5 (m) = 5 : 3 ここで, 右車A, Bの斜面に平行な分力の大きさが等しいとき, はb
長さが等しくなるので, 吾車 A, Bにはたらく重力の比は。A:B=6:5 よって, 吾車ABの質
比は, A:B=6:5 台車の質量は 200g. おもり1個の重きは 100g なので, 全車 A の質量は6005.

なる。 台車A にのせたおもりの質量の合計は, 600 (g) - 200 (g) = 400 (g)なの
請台車A にのせたおもりの数は, 400 (g) * 100 (g) = 4 (個) 台車 B にのせたおもりの質量の合計は,
(@) = 200 (g) = 300 (g)なので, 台車 B にのせたおもりの数は 300 (g) + 100 (g) = 3 (個)

0

実験3
異なる斜面上に置いたおも りをのせた右車を.  ばねで引いた ときのばねの長さを調べるた
め, 質量 200g の同じ 2 台の台車 A,、Bと. 実験1 と同じ 2 本のばね 』。 b を用意した。

④ 図3のように, 斜面 1上に台車 A を置き ばねぁで斜面に沿って引い

て 台車Aが蘭目
たときのばねぁの長きを調べ. 同様に 八面2 上に台車 B を財き。ばねbで閣面に沿っ
i引いて, 台車 B が静止したときのばねb の長さきを調べた。 このとき, ばね b の長き

は異なっていた。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

最も少ない組み合わせだからです。

M

回答ありがとうございます！
どうして台車Aと台車Bの質量が600gと500gになるのかが分からなくて…(；；)

ブドウくん

今、台車は斜面上で静止しています。これが意味するのは、台車は斜面に平行な向きに対して力が釣り合っているということです。
台車にはたらく力を図示して、斜面に平行な方向と鉛直方向に分解すれば、斜面に平行な方向には、バネが物体を引く力=ばねの弾性力と重力の分力がつりあっていることがわかります。
ここで、フックの法則よりばねの弾性力は自然長からの伸びに比例します
よって、バネの伸びは重力の大きさに比例することになります。
よって重力の比は6:5であるから、質量も6:5になります。(重さ、すなわち重力の大きさと質量の違いに注意)
ここで、重りをそれぞれx個、y個用いたとすると、質量比は200+100x:200+100y=6:5となり、このような最小の自然数x,yの組は(4,3)となります。よって、4個と3個です。

ブドウくん

台車A、Bはそれぞれ200gで、そこに重りを100gずつ積んでいき、積まれた重りとあわせて「台車A.Bの質量」という言い方をしているので、紛らわしいですね。

M

なるほど！！分かりやすいです！！！
たくさんの丁寧な解説本当にありがとうございました(；；)♡