Question

成瀬

🔷青チャートより
〇の部分は、なぜ1≦x＜y＜zとせずに
0＜x＜y＜zとしているのでしょう？

自然数だったら良いから、(1)と同じ様に
1≦…としてはダメなのでしょうか？🥵
わかりません。。教えてください🙇🏼‍♂️

gm132                          oe
次の等式を測たす自然数, Y =の組をすべて求めよ。 (0 同守 人
1ょ上。1

(0) xyz=x+y+z (xyる2)      の キオマキテー1 (rcyc
re

リリ    ーー

指針- sysz。 rcy<』 などの条件(不等式)がつく場合も。 人80 が和、

(0 条作OX raygzからェSu る さちォである。このことを利用する>

次のようにして6 つの不等式ゆー人の を作ることができる。            ・ MYW

 

 

 

 

『                       FTDcses。
ae se ararキキー テッキー
1              1               Ts
oe ye    aya ry     3 。
ま 富        9る          Ps

 

の-④は特の絞り和みには使えない。 の を利用し。 まず ャの組 (ry) を 。
ーー (文字式) (自然) の形の不き式を作り出すことがカギとなっている、 でい
(の Ocr<y<zであるから <エ<十この不き式を利用すると
エエ<エエャ<ままよ ょsoて
<1 から =>3 となるが, これはぇの作を級れずダメー 1<計から導かれる>og を
用して, まずェの値を絞る。

EN 匠 方和式の自然数解 不等式にもち込み値を絞る

<i<き
テ

 

 

立 答
四() 1gxsys であるから。 yzニャキッ=ミエ=エテニ3 | psd の辺をの
よって xys3                        で宰ると ad
ゅえに。 Grの=GL 0.G. 29.る          で1に
1] (Gr, =(1, 1) のとき, 等式は =2+テ       パテー1。ッー1 をもとの香式
これを満たす自然数=はない。 …… の                    9
【2] G, め=Q, 2) のとき。 等式は 2z=3+ぇ      Mod
よって <=ニ3 このとき*ミyミ<は満たされる。    でこの条件を油たすかどうか
[3] な め=, 3) のとき。等式は 3z=4+ェ       の中をれずに

  

よって <=2 このとき, >となり不直。

にから ey の=G. 2.3)
CCcr<y<2ymぁaか<エ<エ
バテ
H

  

                                                                                                                    

の まって にキャよ<よキュュキュ

き

ェ

 

  pk icもkor sms

1

 

CS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おおやまつみ

今回用いている不等式の目的は、「分母が0より大きい時、より分母が大きい方が小さい」ということを示したいだけです。
そのような場合、与えらている条件よりも広く取っておけば、余分に考えていることになりとりこぼしがなくなりますから、支障がなければ条件を広く取ることは問題ありません。不等式を用いる目的のために書き方が変わっているだけです。

成瀬

なるほど。ありがとうございました！🙇🏼‍♂️

Answer 2

おおやまつみ

あくまでも用いたい定理や法則の基準を満たしている、ということを示しているだけです。そこに必要十分性の議論は必要ありません。

成瀬

わかりました。
ありがとうございます！！🙇🏼‍♂️