Question

ハヤブサ四兄弟

三角関数の問題です。分からないところは3つあり、画像に赤で示しています。教えてください。

FPPmom 最小値と。 そのときのぇの値を求めよ。
2(Sin*十cos)十2sincosx十1 (0ミァ<2ァ)

24 証 SIm錠ECOSIール表層 てとの<人のての
この式の両辺を 2 乗すると 大?式9) で9

でで

 

4

こと
Sin?ァ十2sin coOSィ 十COSZァ こ記  っ
よって 2sinzcosz三ゲニ1

て

Waを人本ーー09

+(ダ-1+1
=アデ+2王(7上17ー1

また     にsmz+eoszニysn(r+信)

 

0sr<2r のとき 生<z+全<* であるから
ー1ssn(人sl
ょって  -V2sis72 ……⑤
① の範囲でyは ヽ        タ
=Y2 で        1 2+2V2|
最大値2+22, |]の |_ な
-1で           N
最小値 -1
\いをとる。
7王2 のとき

sam(は誠コ

Answer 1

とーと

置いた式を2乗するので
（sinx+cosx）^2=t^2を展開するだけ。

sinx+cosx=tと2sinxcosx=t^2-1を問題の式に置換するだけ

(t+1)^2-1のグラフにおいて-√2≦t≦√2の範囲で最大値、最小値を求めるだけ

三角関数やtを使っているだけで展開の公式だったり
グラフの最大、最小は中学から今までやってきたものと何ら変わりありません。

ハヤブサ四兄弟

ありがとうございます🙋🏻‍♀️