Question

ゲスト

⑷です

赤マーカーの部分を2cosθで計算したのですが、cos2θが正解でした
どう使い分ければ良いですか？違いがよく分かりません

四球逆 軌加191 3舘月の公民の4痢       マデャシンのの ここ

 
                        
                                                                                                                                                                            

 

半竹1 の円に内接する正和形 ABCDE の 1 辺の長きをとし。 0一含ヶとする。
RI) 等式 sin39+sin29ニ0 が成り立つことを証明せよ。
D(②) cosのの値を求めよ。       DDG) <の値を求めよ。
) 線分AC の長さを求めよ。                      2
m                                                      の.233 基本事項

 

指針[> (]) 39+29=2rであることに着目。なお, 6 を度数法で表すと 72" である。
(⑫) ⑳ ()は(9) のヒント  (!)の等式を 2 倍角・3 倍角の公式を用いて変形すると,
os の 2 次方程式を導くことができる。0<cosの<1 に注意して, その方程式を解く。
(③, (3 余玉定理を利用する。 (4④) では, (2) の方程式も利用するとよい<

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

馬千         補                               ai
() 9の=こすxから 59=2r 。 よって 99=2r-29 | 459=30+29

このとき sin39=sin(2z一2のニーsin29               の      uvuekN

したがって    sin39十sin 29ニ0                                          1
(2) (1) の等式から 3sin94sin'9+2sin9cos90        3 倍角の公式

Sinの*0 であるから, 両辺を sinので割って                    sin39一3sinの一4sinrの

 
 
 
  
  
 
 
   

Me       3一4sin*9+2cos0=0                   剛人て
6          ー4(1一cos*                               ・         2 億角の公
えに      3一4(1一cos*の十2cos,                         馬 っ衝く。

4cos*の+2cosの1

  
   

 

rcos@く1 であるから cosの:

円の中心を 0 とすると, AOAB において, 余弦定理により|

A
AB*=0A+OB"ー20A・OBcosの
5=Y5                        ョ の〆」 hN E
2

5   い /

6

0】      A
1         2-22cos*0-り)                 ジグ  NNN
(1一2cosの=3+2cosの        』         E
にのの(*)か5。            N め   /
て

 

=Y+Tー211

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

どこの図形について今考えているのか認識して立式するように癖をつけましょう。そうすれば間違いは少なくなりますし立式のミスは気づくようになってきます。
今回は右下の図にもあるようにθではなく2θで三角形の角が表されているのでOACについての立式であることを頭の中で把握しておきましょう

ゲスト

わかりました！
ありがとうございます😊