数学
高校生
なんでcos3θ=‐cos4θになるんですか?
解答読んでもわかりません
NBWD!6!の67(0ま-相り四るの『 た〇まべ還本| しKy3区 選|肝た|
mathtrain.jp CO
上問題
COS 回 COS 十 COS デ ー を示せ
7 7 7 2
刀
方針 : 7の 王 7 を用いて cos ァ たちが満たす方
程式をつくります。
上解答
COS ー 十 cos Sm 十 cos So 三 を示せば良い
7 7 7 2" -
のーー PT はそれそれ
7 7 77
79 ニ (2 一 1)7 ( 三 1, 2,3) を満たすのでいず
れの場合も
cos 30 一 一 cos 4のを満たす。
チェビシェフ多項式を用いて両辺を cosりだけで表
す(cosの9ニーcとおく)
4 ー3cニーー8c十8c2ー1
とを く 回 回 命
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7θ=(2n-1)πより
3 θ=(2n-1)π-4θ
よってcos 3θ=cos{(2n-1)-4θ}
cos 3θ=-cos4θ