Question

まゆぅ

aが2^2の倍数、5の倍数になるのがわかりません。
公務員試験の問題です。

/No30) ある3の整数aはpaで困か
では40で前り切れる。a を7で前

 

nm
3
5
た ュ     4
5
う 1は4である rosy。
1に10のうちの?明の和でi
エイの      半
のに        の ie
0 sre
ER2
9 ae
)            の1通りだが すでに9と4は取られてい

るので, 得点が10吉の2人は。 (とのの
起合せだったことが分がる。
18直の人…4+9
10点の人…2+8
10不の人…3+7
これで, 残るカードは1 5 6. 10の4
落。これを2人で1 点ずっ分けるので。
埋の人…1T10
昌吉の人…56

   
   
  

となる。
よって正符は[5と6のカードを取った
人がいる。」 である。

計千 5
me

人填より A-Dは1-5のうちの大な
る数である。

 

ABD
=DcA
Bes
まずザーの位をみると、
(D, が=Q3. 9, G③ 5

則は

                                              

ーーニーニー 直人

れるが40 では入り切れない。じか
つたよきの余りはいくらになるか。

 

っ

2013役所 昌和)

   
 

のどちらかである
きらに、杏の位の引き郵る 十の位から
の引がりを合わつまり。二の仁からの
がりがなければ。 百の位の引き算は
A-D-B+1
になるはず。 これを講たすのは

  

(D. の=@。 5) あっ (B。〇=G. の
の場合である。
よって, CTD=4+3=7である。
正符5

INomー一ーー

すると 2x5 となる。い
ませは40の倍数だがaは40の倍数では
ないので.

"はダの位数だが2の倍数ではない

・a は5 の位数
となる。きらに仮定より。

・aは8の代数
である。よって, 』 を奇数として。
am2x5x23xた
=460xk

と表すことができる。 (4 が條数だと、 |
が40 の倍数になるので不適。) いまョは3
衝の整数なので, A=1である (…460xs
>1000)。つまり a=460 である。

490+7=65余5なので, 求める余り
は5である。

 

正答 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まーっさん

なぜ2^2の倍数なのか
→これはkの値を奇数に限定するためです。
2^3だとaは40の倍数になってしまいます。
また2^1だと、kに偶数が入ることができ、限定するのが難しくなります。
なぜ5の倍数なのか？
→40は素因数に5をもちます。
素因数に5を持たない数を二乗しても二乗した数に素因数5は絶対に含まれません。

一つ目の問いの答え方が不十分な気がするのですか、二つ目の問いはこの考え方であってると思います。

まゆぅ

2^2でも40の倍数になってしまうので、2^3と同様にダメになる気がするんですが…なんでなんでしょうか？

まーっさん

20の倍数にはなりますが、2^2×5×23×奇数なので40の倍数にはなりません。

まゆぅ

そもそもKってなんですか？
全然理解できなくてすいません…

まーっさん

もっと言えば、23はややこしくなるので一旦奇数の一部として考えて、2^2×5×奇数＝20×奇数
20×奇数は20、60、100、…と続き、
40の倍数は40、80、120、…と続きます。
これでどうでしょうか。

まーっさん

補足ですが　　23×奇数＝奇数

20×整数ならば確かに40の倍数になり得ますが、20×奇数だと40の倍数になりません。

まーっさん

kはある数としかいいようがないですね。逆にkがないとaの値が確定してしまいます

まゆぅ

23はaが2^2の倍数、5の倍数になることに関係しているんですか？

まーっさん

関係してないです。

まゆぅ

ではなぜ23が説明の中で出てくるんでしょうか…？

まーっさん

問題文にある通り、aが23の倍数でもあるからですが、、ちょっと話がもつれすぎていて、分からなくなっているのかもしれません。力不足故に上手く説明できなくて申し訳ないです…🙏
再度投稿してみて、他の方の意見を伺って、みてはどうでしょうか？

まゆぅ

すいませんわかりました！！！