回答

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微分の定義に従って微分係数を求めているだけです。

ここで微分したい関数はf(x)=|x-a|なので
f(a+h)=|a+h-a|=|h|
f(a)=|a-a|=0
となり、
|h|はhが正ならばh、負ならば-hとなりますよね。

関数が連続ならば、
その点でf(x)が同じ値を取らなければならなく

関数が微分可能ならば、連続であり、かつ
マイナス側から近づけても
プラス側から近づけても
微分係数が同じにならなければいけません。

黒で囲った部分は
微分係数が一致するかを確かめているわけですね。

Seba

ありがとうございます!!

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