Question

ゆうり

青線のところから赤線のところへの式変形が分かりません。
教えて欲しいです、よろしくお願いします。

P.161

プ 所持金610 円で1 個 50 円のみかんと 1 個 80 円のりんごを買う。 所持
金をちょうと使い切るとき, みかんとりんごをそれぞれ何個買えば

                                                                       
 

いか。

  1 次不定方程式の利用 みかんを個、 りんごを y個買う とと
50ヶ十80yニ610   この方程式を解く。ただし,x。 y は負でない整数
である。
  みかんを個, りんごをyヵ個買うとすると
50x二80yニ610
すなわち     5z十8yー61
①の右辺を 1 とした方程式 5x十8yニ1 についで』ァ
その整数解の 1 つである。
よっでて       5・(一3)十8・2=1
両辺に 61 を掛けて 5・(一183)二8・122=61
①-②から 5(z二183)+8(yー122)=0.
すなわち      5(x土183)=ー8(yー122)          ⑨
5 と 8 は互いに素であるから, ァ十183 は 8 の倍数である
よって, んを整数として >二183ニ8 と表きれる。

これを③に代入して

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(木・ω・冬)

y-122=-5k が正しい式で、参考書の誤植ですね(- -;)
kを付け足してあげてください^^*

ゆうり

そうなんですね…！
kがなくなっていてどういう式変形なのか分からなかったんです、ありがとうございましたm(*_ _)m