Question

巴香

(1)でARがなぜ2AB+3AC/5になるかわかりません🙇‍♂️

第4問 (配点2?上)

   

1 辺の長さ1 の正四面体ABCD と 点p
CD と点P があり、   ES 」
満たしている。             AP十2BE二3CE 4DEーニ60 を

ュセアコRB+LイJAで+|   5
M  eo まき贅できゃ・ 当らte

                                                                 

R はQD 上にあり.

だ
BQ:QCニ[タ]:[を]. QR:RD=ビコ

とな
る。

ピラ】

(⑳ 四面体ABCD の体積をしとおぉくと、四面体PACD の体積W は・

 

(3) 直線BP と平面ACD の交点をS とおくと。 AS=

 

あり,                   。
居                      の大2( -の
コリビピコ >なる。    人

BS=                                       ZN                                       0

時栓に
⑪  スピ二2BETscET4pB-j より

   

AP†2AB- 8) (AE_ AOT4(AE- AD) =6
10AP=2ABTsAGT4A5
昌和 て             AEニ 2
24朋上3
9 |      AT4Ag|
9         _?      =
と変形できるから,
AG= ん  ARニ  人  の 9 5

 

とおくと、点Q は線分BC を3 : 2 に内分する点、点R は線分QD を4:5 に
内分する点、点P は線分AR を9 : 1に内分する点である。
ゆめえに BOQ:QC=3:2 QR :RD=4:5 AP:PR=9:1

ーー

1 を引く

  

WWWtRACD )であ

  

 

(② 四面体PACD の体積 は、V
内本体RACD = 8 (We本人QA 5
Me p=き 8 CKSD ら
で
=              あさ + 4

 

(G) 京S は、 直線BP 上にあるから、BSニkB とおける。
よって

AS AB= A(AEー入8)
ゆえに

AS=(1一めAB-AE
ニーがAB 2ABt3A4AD)

 

大    4    5上-3 AAで上2 AD
ーー AB 年kAでするkAD
点S は平硬ACD 上にあるから

代財       5

ュー#ぁ=0ょり =

したがって  A8=きAC+ょAD

ことで  B5=2AS- AB= -AB+さAC+ょAD

 

=IA+ Cu   1
3 . 1 91陸生
=! 放す を| 20582
|>0 ょり 際= ps=