Question

🧡🧡🧡

一次不定方程式の解で、なぜxに負の符号を付けないのか教えてください。

ーッルコ          -生  24    1
り旨00420ドッ 2
Ts      0 47:  ッ 9 でもる
7(-の24・5 ニュ    了
2両辺に 5 を掛けて
221         17:(一35)十24・25 =5      …@⑧
たがって, 1次不定方程式
17x填24y=5             …⑧③
の1組の整数解は ャニー35,ッ25
ぁ        @⑧-②ょり
17*寺35)十24ッー25) =0
17(x填35) ニー24(⑦ー25)  …@⑧
17と24 は互いに素であるから, 85
    は24 の倍数である。
ょって, ヵ を整数として
x二35王242 すなわち ァー24ヵ一35
これを ④ に代入すると
)-25=-17。 すなわち ニー17o129
したがって, 求めるすべての整数解は
  IO  (。 は半数
三 17ヵ士25
二  Le   罰二癌中王馬ま 157と

 

!

ド = の

ニー15

⑳ Di
解は = 18。

157-13+|

⑪ の画辺に3
15739+

したがって, |

157x+6

の1 組の同数
@-@ょり

157

157な一

157 と68 は!

は8の人

7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuiyui

④の式に注目です。
正の数×☆=負の数×○になっています。
だから、☆か○かのいずれかは負の数でないと
このイコール関係は成り立たない訳です。

だからxにはマイナスがつかず、yにはマイナスがついているんです！
そして、どっちか一方にマイナスがついていればいいので、x=-24n-35,y=17n+25でも正解です。

🧡🧡🧡

ありがとうございました😊