Question

ピーターパン

(1)を教えてください

問題2 (1) ニアF(R) とし," の部分空間 の」、 > を次のように定めるとき,
D。ニの ロの。 であることを示せ.

の
の

=M(7) と|ザー3引。 ニ1リーM(z) と|ザー57+69=0ト
=Mz)e門アー7二129 =

"ニーさ(RR) とし, の部分空間 Pi, 2, Vs を次のように定める とき,
4 二 W% であることを示せ.

te | nmュ= 2 Ms =人(ggとり| aa = 96
【CONYS4DWEE7和NERO

 
 

 

LG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

F^ℝ(ℝ) という記号は始めて見たのですが、C^∞級関数全体か何かを指しているのでしょうか？下の回答であってるとは思いますが記号の正体がわからないので若干気になるところではあります

(証)
(D₀⊂D₁∩D₂)
∀y∈D₀ に対して、y'=3y より
y"-5y'+6y＝(y'-3y)'-2(y'-3y)＝0
y"-7y'+12y＝(y'-3y)'-4(y'-3y)＝0
よって、y∈D₁ かつ y∈D₂ なので
y∈D₁∩D₂
ゆえに、D₀⊂D₁∩D₂

(D₀⊃D₁∩D₂)
∀y∈D₁∩D₂ に対して、y∈D₁ かつ y∈D₂ より
y"-5y'+6y＝0
y"-7y'+12y＝0
辺々引くと
2y'-6y＝0
y'＝3y
∴y∈D₀
ゆえに、D₀⊃D₁∩D₂

以上より、
D₀＝D₁∩D₂ ◻︎

ピーターパン

すばらしい回答ありがとうございます 🙏🙏🙏🙏

最初全くわからなかったのでこれを見て勉強したいと思います!

gößt

がんばってください(｀・ω・´)