Question

ゲスト

数学得意な人ぜひ！
この下線で引いてあるところどうして3になるんですか？

6         1 の虚数の3乗根ゅ

3 次方程式 ぷ = 1 の虚数解の 1つを のo とするとぎ

(1) のの" の値を求めよ。

(⑫) 自然数ヶ々に対して ア(?) = “"十"十] とおくとぎ, (の) の値を
めよ。

 

 

 

 

      

mg" を直接計算するのは大変。

Actionあ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0) ダ=ニ1より  @ニ1(%+ァ1) 0             求めていないことに注意
のは <"ニ1 の虚数解の 1つであるから               する。 実際にはのは
のニー1。 のe+1ニ0                  または 隔が:
このとき ののニ(の・g王枯のニの                これらを場合
が。 これらを場合
のの ー(の"rg 王19・(一のー1) ニ ーー1    2人え3のは  変
よって のの9ニム十(ーgー1) ニー1             である。いずれの値の場
っ1       E                        合でも
② の み=ニ3 (w RFの遇) のとき             且詳あめ+ゥ+ュー0
ア(の) ー のの二の"二1     <         を満たすことに注目して
ニ (6のり二(の02キ1ニ3                           考える。
(9 タニ3みす1 ⑦ は0以上の整数) のとき       の        5
ー 28m41) 」 91                     lo (ヵ:3で割って1余る
MTTMみAD                   (ei3で割って2余る)
ー (の0和の(6D7・g1           1 (ぁ:3で割り切れる)
=ニのe+1ニ0                 の= 条&0
人 7=3太年2 (六は0以上の整数) のとき         oe" のwor
ア(の) = の9の1のの921                     (eoの7 の
を用いて計算する。

ニ (の7の・の・o二(60"・の1
=ゥ二の二1=0
6  (ヵ が3 の倍数のとき)

0 (が3の倍数でないとき) 14 のをまとめる。

のてより ア(⑨ニ=

Answer 1

やっぴー

ωは3乗すると1になります
ωの3乗をさらに累乗しても、1をかけ続けていることになるのでωの3乗をm乗しても1です