Question

らんたん

2枚目の写真の参考というところの質問です。
k=5√2というのは出ました。その後言ってる意味がわからないです。誰か教えてくれませんか？😭
テスト明日なので早めにお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

請誠領域を 4 とする。点(x, が4 上を動
【広島工大]

旧② とする。
つの=(-1 1D, (1, 1

蔵 4 は, 図の斜線部分である。

7   界線を含む。     0
2  ⑨ とおくと ッニーィ+

これは傾き 切上 信 の直線を表す。
図から、 直線 ③ が円 と第 象限で接するとき。んの値は最大になる。

  

 

 

の ⑨を寺立して (と生) =

整理すると        25ヶ?一8&x寺18=ニ0 …… ④

この 2 次方程式の判別式を とすると, 直線 ③ が円 ① に接するための条件は
/=0

と      二ー(ー4%)ー25(9ー18)= ー9(刀一50)

よって だ-50=0    これを解いて ん=ニキ572.
第1 象良では*>0, y>0であるから, ③よりん>0で ヵ=572

に還9102726寺MA/2
の重解    ーーテーューー ニーシー          5
④ の重解は ャ    58525    ③から    *(s2  _42

             
 

5

 

(2

PR

 

 

次に直線 ② の傾きは 1直線 ③ の傾きは 一 全 で一本] であるがら

り. なの値が最小となるのは。 直線 ③ が点 (一1、1) を通るときである

このとき, をの値は 4・(1)二3・1ニー1

よって ーー372 のとき最大仁52 :*ーー1。ッ=1のとき最小仁-1

遼研 由 と下線の 0 き, 円① の中心 0, 0) と直線 ③ の距離が円の半径

7 に等しいから な生 すなわち |記=572

第1象限で接するとき, x>0。ッ>0 であるから ん>0   ゆえに.ん=572.

接点の座標は。   株zay=572 … 1 572 ・     *+3y二572 …… 3に硬直で, 点 (0 0) を通る直線の方程
式がry=0!であるから, びとっ ヤニ0 を連立して解くと求められる。

 

TREE

最大値最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

haya

接点は、中心から伸ばした線と、円周が交わったところです。で、5√2の直線は、接線です。接線は円周を通ります、また、接線は中心と接点を結んだ線に垂直です。
これは接線の定義です。

で、接線に垂直な直線の傾きは3/4、中心は00でそこを通るから3x-4y=0。
この直線と接線の交点を求めたいから、接線の方程式と連立させて解く。

分からないとこあれば聞いてください

らんたん

なるほど！分かりました！😭
丁寧に教えてくれてありがとございます🙇‍♂️