Question

ち

(1)の必要十分条件の問題です。
xy>1をy>1/xの形で反比例のグラフを書いて考えようと思ったのですが、反比例のグラフとx>1かつy>1のグラフとの重なりがいまいち分からないです。
この場合はどう解くのが1番良いのでしょうか？

(1) 実数z, ゅについて, x+>2 かつyg> 1 である
ことは, >> 1 かつヵ> 1 であるための[ アァ |。       AN
(2) 実数z, ヵ, < について, >+?二2=3 であることは,     ヵ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

今日始めた人

私の場合はx>1かつy>1の方から考えます。

今日始めた人

もっと詳しく知りたい場合は言って下さいね。

ち

教えていただきたいです！

今日始めた人

まずこの図の様にどちらからどちらが正しいか(真であるか否か)を調べます。
問題文では写真の上の矢印(→)の向きで書かれていますが、別に逆から調べても大丈夫です。
下の矢印(←)の向きは成り立つのは何となくわかりませんか?…
ここまで分かりますでしょうか?分からなかったら全然言って下さいね。

ち

これの答えは
「必要条件であるが十分条件ではない」なんです！
やはり反例を探す方法の方が良いですかね？

今日始めた人

全然同値じゃないです。
申し訳ありませんでした。

今日始めた人

申し訳ありませんでした。

ち

大丈夫です！わかりました！ありがとうございますm(_ _)m

今日始めた人

誤答しといて言う事ではありませんが……

私の場合、このような問題を解く時は初めから疑う姿勢で条件を見ます。(反例がある前提として)

そして今回の問題ですと、
2や1などが変わり目になる事が分かると思います。→反例という穴がある可能性が高い。

xy>0
x、yは同じ符号の時成り立つ。
以上が今回だとポイントになるかと思います。

一般的な話ではやはり0という値が関わる時、反例の穴が見つかる事が多いな、という印象です。

参考にしてみてください。