Question

紗 楓

160と161の(3)のようにくくったままにしておく理由は何ですか？

本   wo 提
人A     ニー  5。ノA=120" とする。ZA の=

> において, AB一8, ACデテウ 2A           のこsmA
1        アェ、線分 AD の長きを求めよ。      MiN

辺 BC の交点をD とする
形の面積を求めよ。     らら5をWa
コ   に   8/、    『                  呈

必』② 1 辺の長さが 1 の正八角
ーー ーーニー AABC- AABD+AADC であることに着日。 AD=    SA
AABC=AABD+AADC      着目。 AD=>ょ(|

N

指針- (1) 面積を利用する。
の等式からェの方程式を作る<

() 多角形の面積はいく つかの三角形
ここでは。 中心を通る対角線で8 つの合|

に分割 して考えていく。      7
同な三角形に分ける。

(gi大 有形の画策 いく つかの三角形に分割して求める
3ふれ6) ーーーーーーーーー
馬千                              ョ

(り ADニzとする。AABC=AABD+AADC であるから             こ
A

gsin127ーす8rrsin60エ"5rsin60     シンで
條

よって 40=8z+5x これを解いて Ap=ァ=人    ンー

) 図のように, 正人角形を8 個の合同な三角形に分け, 3 点
0, A, Bをとると   AOBニ360*
0A=0B=c とすると, 余弦定理により Ap

エー上ゲー2g・gcos45”*                            4AB*ニ0A*+OB
整理して (2-72)の*=1               7っ     ー20A・OBcos ZN0
aidHERI25 | なさ |
2に72) 2           6       <ここでは < の仙まで層
ルプee

よって, 求める面積は

8A0AB=8二Zesin45"=2(1+ 2
     2)                2t/2 091
2                            で  方7%

 

 

 

 

 

 

 

 

AD*=AB・AC-BD・CD (ヵ
.238 参考) の利用
 238 参考を利用して解くこともできる。
BC において。余束定理により BC= 7/129                      re

よって, 名図か5 AD=g5-8V129 .57129 4⑩"    ッ
AD>0 であるからら 。 An_ 40 3 3 。   。

AABC において,
(1) cos, sinぢ
MG) へABC の内接円の半径ア

                                                                                                                                                                

J(4) AABC の外接中

                                                                                                                                                                                                                                                                 

指針に(1) 3辺が
次に, sin*十coS

(の 2 辺とその間の角の sin がわかるから  5ーすccsing

(3) 内接円の半径7 は, 三角形の面積を利用 して求める<
内接円の中心を1 とすると AABCニAIBC上AICA十AIAB

Be      ED        こき
請えられているから、 奈到定理によってcos月 を求める        SN
ニー1 によって sin を求める。

ょって 5=すw+すどすウー すすの

これと (2) の結果を利用して, ヶ を求める。
(《⑰) 外接円の半径 7 は, 正弦定理を利用 して求める<

 

三角形と円
(dE3承中 2聞由の半径 は, 正蓄定理 利用    コ
同 内円の半径 は。 三角形の画策 利用 “ パら9

 

 

 

 

馬 答
(() 余玉定理により cosgニ              、e-と
2cg

sinぢ>0 であるから sinニ

② 5-すcesing=すュッテーYテ

(⑰ ⑦ 5=す7(c+6+o) から

7

四      将-す4太 +1

よって たーーー.Am/2.               寺

2G+7) 14              <

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おくすり

その方が見やすいからだと思います。
仮にその下にも問題が続き、その答えを使って計算する場合、約分などがわかりやすくなるなどのメリットもあります。

紗 楓

ありがとうございます！
くくらずに私は答えたのですが、大丈夫ですよね？

おくすり

約分までされているのであれば問題ありません。
特に指定などされていなければバツにはされないと思います。

紗 楓

ありがとうございました！