A班が運ぶ椅子の数をa脚、
A班の人数をb人とおきます。
このとき、自動的に
B班が拭く椅子の数は(157-a)脚、
B班の人数は(34-b)人となります。
まず、A班が運ぶ椅子の数(a脚)とA班の人数(b人)の関係を式に表します。
「1人3脚ずつ運ぶとちょうど全部運べた」とあるので
aはbの3倍と分かります。
よって、a=3b･･･①
次にB班が拭く椅子の数(157-a脚)とB班の人数(34-b人)の関係を式に表します。
「1人5脚ずつ拭き、B班の半分の人はもう一脚拭くとちょうど全部拭けた」とあるので、これを言い換えると
「B班の半分の人は5脚ずつ、もう半分の人は6脚ずつ拭いた」ということになります。
B班の人数の半分は34-b/2人( /の左側を分子、右側を分母と思ってください)と表せるから、
B班が拭いた椅子の数は
5(34-b/2)+6(34-b/2)=157-a
と表せます。
これを計算して、文字を全て右辺に集めると
a -11b/2=-30･･･②
になります。
①と②で連立方程式を立てると
a=3b･･･①
a -11b/2=-30･･･②
今回は代入法を使います
②の式にa=3bを代入すると、
3b -11b/2=-30
両辺に2をかけて
6b-11b=-60
-5b=-60
b=12
bの値が分かったので、①の式にb=12を代入します。
すると、
a=3×12
a=36
となり、aとbが分かりました。
aはA班が運ぶ椅子の数、bはA班の人数を表していますが、問題で聞かれているのは古い椅子の数(=B班が拭く椅子の数)とA班の人数です。
A班の人数はbだから、すでに分かっています。
したがって、古い椅子の数を求めます。
古い椅子の数はB班が拭く椅子の数だから、
(157-a)脚。a=36だから、
157-36=121
となり、古い椅子の数は121脚
答えは、
A班の人数･･･12人、古い椅子の数･･･121脚
分かりにくいところありましたら言ってください
