Question

ひより

63にできるだけ小さい自然数をかけて
ある整数の２乗になるようにしたい。
どんな自然数をかければいいですか？　

答え7

という問題を素因数分解を利用して解くのですが
63に素因数分解したら
3の2乗×７
となりました。
そこからどう計算すれば答えである7にたどり着けれますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ある整数の２乗になる、には
素因数分解したときに◯²×□²×△²…のように
すべて2つずつそろう必要があります。

63=3²×7　ですから
　　　↑
　　　7も2乗になればよいので

(3²×7)×7とすれば3²×7²となり
2乗の数になります。

例えば504なら
504→2³×3²×7なので2²×3²×2×7だから
足りないのは2と7。
この場合は14を掛けると2乗の数になります　　　

ひより

わかりやすい解説ありがとうございます！
数学が苦手なので助かりました！

Answer 2

mo1

参考・概略です

＞63＝3²×７　からどう計算すれば答えである7にたどり着くか

●計算というより、見つけるということです

63＝3²×７　を見て、7をかけると、すべて2乗で表されることにより、2乗の数になるということです

●確認してみてください。

3²×7　に　7をかけると、

(3²×7)×7＝3²×7²＝(3×7)²＝21²　となります

つまり、

63×7＝441＝21²　となります

【63に7をかけると21の2乗となります】

ひより

わかりやすい解説ありがとうございます！！！
教科書を見てもイマイチわからなかったので助かりました！