Question

まこと

お願いします！計算式は気にしないでください。

(G) 右の図は. 半径 12cm の円である。 線分 AC と線分 BD ”
との交点を P とし。 APDニ105% である。 このとき。、BCの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

AB、OP、OCに線を引いて考える。
円の直径を一辺とし、かつ3点が同じ円の円周上にあるので
角ABP=90度

また三角形の外角の性質より、
角BAP+角ABP=角APD
よって
角BAP=105度-90度
=25度

角BAP(=角BAC)は弧BCの円周角なので、
弧BCの中心角、角BOC=50度とわかる。

よって弧BCの長さは
24*π*50/360=10/3 π [cm]

まこと

105-90=15です！

円周角って直径超えてなくてもなるんですか？

ゲスト

引き算を間違えた!
これは恥ずかしい。
答えは2π [cm]になるのですかね？

>円周角
はい。同じ長さの円弧に対する円周角は等しいので。

例えば角BACと角BDCは同じ弧BC(弧BCと弧BCの長さが等しい)の円周角なので等しいです。

しかし角BCDと角BADはそれぞれ
弧BADと弧BCDの円周角であり、弧の長さが異なるため、等しくありません。

円周角はあくまで孤の長さに依存し、
直径のあちら側、こちら側には関係ないです。
(もちろん同じ円の円周角の話ですが。)

まこと

ありがとうございます！