回答

ちょっとしたことに気付けば簡単に求められます.
{1/(1+k)}+{k/(1+k)}=1[内分点の位置ベクトル表示をした時の設定に由来します.]の形を作ってやります.
つまり
1/(1+k)=(2L/5)*(2/3)=4L/15, k/(1+k)=3L/5 [混乱しやすいのでLは大文字にしてあります.]
なので
(4L/15)+(3L/5)=1⇔L=15/13
したがって
1/(1+k)=(4/15)*(15/13)=4/13⇔1+k=13/4⇔k=9/4
***
内分点の絡む問題ではこの計算方法は役に立つので, ぜひマスターしておきましょう.

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