Question

まほ

ADベクトル＝AD/EH EHベクトルとなる理由を教えてください

1. 平面上に正方形 ABCD と点E がある. ただし, EE
は正方形 ABCD の外部にあり, EA=EB=AB を満
たす. また, AB と ECの交点をF とする. EA=o,
EB=? とするとき, AD, EF それぞれをなとひで
表すと, AD=[ア」, EF=[イ」である.。

(14 南山大・経済)

(

解  説

1. AD に平行なベクトルをとらちで作
それには AB の中点に着目し、

まめるときにも役に立ちます.
@ ABの中点を日
>すると, EHLABで

ぁるから。EH/ADで, 。

 

 

EH : AD=EH : FEAニ73 :2 …

 

 

1⑩より EF : FCーEH : BCニ3 : 2 であるから,
下-EF    3 /ュユー 1i+Vs
ーーはけY9

の
四較52ニ3 『        に

35 7 2 3 であるから,

下=@-73)z+2-73)q+7お)ぢ

還23)2すに7わが

一邊にfkFが直条AB上にある。

1 下EA+zEB, カ+カニ1 (係数の和が1)

すこれを使うと一-EF/PC. のより.

。村=を(2+(1+73)2) (をは実数)
2る.いま, 京Fは直線AB上にあるので。 こ
465の 々とどの係数の和が1であるから。

旧E73)=」 . メーユー-2_/3
Y3)=1 ルー