Question

りり

数1の一時不等式についての質問です。
写真のような問題なのですが、2枚の真ん中あたりにある 0<3<-b<4や、その下の不等式にある0<とはなんなのでしょうか？
解説には0より大きいことを確認するとありましたが、なぜ確認するのか教えてください！

mo
別題8 不等式の性質

 

ー2<Z<4 4<2 < 3 のとき。 次の式の値の範囲をまめよ。

0

ー2Z十1         (2) 2g一3め

(3③)

6十3
ム

 

 

段階的に考える

(1) の範囲 _ から出発し, 各辺に同じ操作をして, ー22十1の範囲を首

 

ー 2 この < 4 きく2

 

 

 

 

 

 

各辺1

 

Aciion》 不等式の変形は, 加辺に同じ操作をせよ

ウ)

2g一3のは, 2と 一32の和と考える。

2
ー2<2<4 ーー>O<sgc<@

に

 

固糞|ベー2

和
ー4 <2く9 ーープロ < 較生ロ <く2e+ (3め) ・

※(-3

すなわち   5く<2g一3めく20
(3) 2く<gく4 の各辺に 3 を加えると
0く<1<g+3く7  …③

③, ④ の辺々を掛けると

:オ <G+$*(-す)

すなわち<ーg寺3

Answer 1

きらうる

たとえば、
1<a<3となっている不等式は、aは必ずプラスになりますが、-2<b<1となっている不等式は、bは必ずプラスになるとは限りません。
このときに、a＋bの範囲をもとめるからといって
1＋(－2)<a＋b<3＋1
とはできないのです。

だから、両方とも正であることを確認しています。

りり

0<3<−b<4というのは3より大きくて4より小さいという意味だと思うのですが、必ずプラスにるというわけではないのでしょうか……？

理解が悪くてごめんなさい💦

きらうる

条件として、
-4<b<-3
というのがありますが、これすべてにマイナスをかけると、
4>-b>3
となりますよね。

この-bは必ずプラスになるという意味で、0<3<-b<4という式が書かれています。

a+3も-bもプラスだから、
(a+3)×(-1/b)の範囲は、
それぞれの小さい値と大きい値をかけるだけで、範囲を出すことができるのです。

いかがでしょうか。

りり

わかりました！！ありがとうございました🙇‍♀️💦