Question

がお

数IIの問題です。
下の写真のような問題があるのですが、何故余りをax+bと置くのでしょうか？
2次式の余りが１次式になるのはわかるのですが、何かaやbなど一文字で表してはいけないのでしょうか？
どなたか教えてください。

マ関p52

114 次の問いに答えよ。
1 で割った余りが 3, *十3 で割った余りが 5であぁる。

*) 整式ア(xy) をメー
pe を (なー1)(ヶ3) で割った余りを求めよ。

(2) 机式 /CX) をャで割った余りが  ァー2 で割った祭
px) をデー2z で割った余りを求めよ。                ョ

上
まる

114 Q) *) を2次式(メー10テ3) で割った余
りを cgx十とおいて, 商を の(%)とすると,
の等式が成り立つ。

ア(*) =(テー1(*+3)0(?) 十@*十の
この等式より 。ア(1) =Z十め, (一  テー3g十ひら
また, ァー1 で割った余りが 3 であるから

ア(1) =3
ァ+3 で割った余りが 一5 であるから
(一3) ニー5
はつ所3  5三3, 一3Z十のニー5
これを解く と   gヶ2, 5ー1
したがって, 求める余りは 2ァx+1

(②) ア(*) を2 次式 一2z で割った余りを Zz十か

とおいて, 商を の@(*) とすると, 次の等式が成り

Sgの

次

ア(*) =(*2ー2y0(*) 十6x十め
すなわち ア(ヶ) ニタァー2)O(*) 十x十か
この等式より ア(0) =ヵ, ア(2) =2Z十
また, ヶで割った余りが 一4 であるから

ア(0) ミー
ォー2 で割った余りが 7 であるから ア(2) =7
9NIつMS   2ニー4, 22十5=7

これを解くと <=。 4
したがって, 求める余りは 。 革。 4

数学ii 剰余の定理 因数定理