Question

りんご🍎

53、54の解き方が分かりません😭

片方だけでも大丈夫なので
教えてください🙏

スタンダードという問題集です

HI 関数と方程式・不等式一一17

(1) 8三12、w!十記ー91 を満たす実数の組 (@, 8) をすべて求めよ。
り ガ和ダー36<+91一0 の解をすべて求めょ。 ( 2 お失の水大

 

3 次方程式 *"十px二g=0 の解法
カーー3o2@。 9ニの"2 を満たす実数@。 8 を求めて, 左辺を次のように因数分解。
ィ二がが9ニダー3o9z上の上がニ(z+o+の(TeeTのーーの)
() のゲー(8)ー12!一39.40。 上が91ニ9の であるから。 のがは
2 次方程式 ゲー(③二4)713!-42ニ0 すなわち (⑦ー3)(/一の)ニ0 の2 解である。
22に  (G45 GEM且CUNES)
@, / は実数であるから   (o, の三⑬ 2④, (4 5)
(2) ダー36z十91ニ*ー3ogz十o?十88
(x+o寺の(<?十o?上ーー一6)
三(ァ十7)(x?ー7ァ十13)

 

0
したがって, 求める解は ニー7, 0 8

Do53 3次方程式 ダー1ー0 の 1 と異なる解の1 つを とする。 等式
。 ダー32二の十の=テ(ァ十6十の(ヶ十oo十6の9(z十goの"十6の)
を利用して。  3 次方程式 ダダ“ー6x十60 の解を の を用いて表せ。 [畑 01 静岡大)

 

 

 

 

最小人をポめょ。 7 早稲

方程式 ヶ +gy'十が"十x十3ニ0 の  数解が1

高次方程式

Answer 1

タングリスニル

では53だけ

係数比較して
ab=2、a^3+b^3=6
であるから、これを満たすa、bを求めればよい。
ここで、(ab)^3=8でなので
a^3、b^3の値は、解と係数の関係より
t^2-6t+8=0のtを求めることによって分かる。

これを解くとt=4、2

よって
(a、b)
={root(3,4)、root(3,2)}、
{root(3,2) 、root(3,4)}

よって解は
x= root(3,4)+root(3,2)、
root(3,4)ω+root(3,2)ω^2、
root(3,4)ω ^2+root(3,2)ω

＊root(3,4)は三乗根4のことです。

りんご🍎

返信遅くなってすみません🙏💦💦

理解できました！ありがとうございました( * ॑˘ ॑* ) ⁾⁾💕