まず、U=40 だと左辺は集合、右辺が数になり、性質の違うものを｢＝｣で結ぶことになるので、よろしくないかと思います。また、U={x|x∈R}なんて表記がすでにあるので二重の意味を持ってしまいます。
つぎに、（ ）表記ですが、これも問題があります。（ ）と言えば一般に計算の順序を指定するのに使われますね。
例. (x+y)x
集合でも計算の順序を指定するのに（ ）を使います。
例 (A∩B)∪(C∩D)
ですから、やはりここでも二重の意味が発生します。
なのでn(A)という表記を使っているんですね。
つまりどういう事ですか？
琴美さんの案を採用すると同じ表記て２パターンの意味が存在し、且つどっちの意味になるかはっきり決まらないケースが出てくるのです。
すいません、語彙力なくて…まだ理解できないのですが…
AとBの間の棒はなんですか？
（上はU=40の方式を採用したときの問いです。）
そこです。それが問題です。「/」は分数を表す記号、もしくは２つの集合から新しい集合をつくる記号の"どちらか"です。
上はU=40の方式を採用したときの問いです。
んんんん？？る
上ってどれ指してますか？
もーどうしよう、何言ってるか分かりません…
他の例ないですか？
あと私高一なんで、そこんとこ配慮よろしくお願いします(*･ω･)*_ _)
かなり話がごちゃごちゃしてしまったので、一旦リセットします。
ふぅ・・・
まず、琴美さんは集合の要素の数を表す方法として二つの方法を提案しました。
１、集合の記号をそのまま集合の要素の数ともする方法
２、集合をかっこ｢（）｣でくくる方法
１、
1から10までの偶数の集合Aがあるとします。Aには2,4,6,8,10の5つの数があります。つまりA=5です。
ところで集合の世界ではAが今あげた数の集合であることをA={2,4,6,8,10}と表します。
なのでAって書いたときに
｢Aは5なの?{2,4,6,8,10}なの？どっち？？｣
と言われてしまいます。
だから｢A=～｣というかたちはもうA={2,4,6,8,10}であるので、A=5とかくのはだめです、といわれるでしょう。
2、
結論からいうと集合で計算をするときに「（ ）」を使うことがあるので、これを集合の要素の数を表すのに使ってはいけません、と言われます。
例えば1から20までの偶数の集合Aと3の倍数の集合と5の倍数の集合があるとします。
A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
B={3,6,9,12,15,18}
C={5,10,15,20}
ここからA∩BやA∩Cなどの集合が作れます。さらに集合の世界ではA∩B∩Cもあります。
（A∩B）∩Cなんて書いたりもします。
さて、A∩Bは2の倍数でも3の倍数でもある数の集合です。6,12,18がこの集合の要素です。
A∩B={6,12,18}
要素の数は3つなので、( )を使って要素の数を表すと（A∩B）=3とかけます。
ということは
（A∩B）∩C=3∩C ←なにこれ？？
なんてことになるので要素の数を「（）」で表すのもだめ、となります。
ようするに
A=～ も（A∩B）も数学の世界でもう違う意味で使ってるからだめ
てことです。
※個人の見解です。